Найди значение функции f(x)=3x²+6x+2 в точке минимума.

Чтобы найти значение функции \( f(x) = 3x^2 + 6x + 2 \) в точке минимума, сначала необходимо определить координаты точки минимума.

Функция \( f(x) \) является параболой, направленной вверх (коэффициент при \( x^2 \) положительный). Минимум параболы можно найти с помощью формулы для координаты \( x \) вершины:

\[ x = -\frac{b}{2a} \]

где \( a = 3 \) и \( b = 6 \).

Подставим значения:

\[ x = -\frac{6}{2 \cdot 3} = -\frac{6}{6} = -1 \]

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке \( x = -1 \), подставим это значение в функцию \( f(x) \):

\[ f(-1) = 3(-1)^2 + 6(-1) + 2 \]

Посчитаем значение:

\[ f(-1) = 3 \cdot 1 - 6 + 2 \] \[ f(-1) = 3 - 6 + 2 = -1 \]

Таким образом, значение функции \( f(x) = 3x^2 + 6x + 2 \) в точке минимума (в точке \( x = -1 \)) равно \(-1\).