реши задачу: онлайн-магазин продает футболки, вероятность того, что футболка бракованная равна 0,1 известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с…

Для решения этой задачи используем теорему полной вероятности. Давайте обозначим события:

• \( A \) — событие, что футболка будет возвращена.
• \( B \) — событие, что футболка бракованная.
• \( \bar{B} \) — событие, что футболка не бракованная.

Дано:

• Вероятность того, что футболка бракованная: \( P(B) = 0,1 \).
• Вероятность того, что футболка не бракованная: \( P(\bar{B}) = 1 - P(B) = 0,9 \).
• Вероятность возвращения бракованной футболки: \( P(A|B) = 0,75 \).
• Вероятность возвращения не бракованной футболки: \( P(A|\bar{B}) = 0,18 \).

Теперь применяем формулу полной вероятности для нахождения вероятности \( P(A) \):

\[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|\bar{B}) \cdot P(\bar{B}) \]

Подставим известные значения:

\[ P(A) = (0,75 \cdot 0,1) + (0,18 \cdot 0,9) \]

Теперь вычислим каждое слагаемое:

\[ P(A) = 0,075 + 0,162 \]

Сложим результаты:

\[ P(A) = 0,075 + 0,162 = 0,237 \]

Таким образом, вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин, составляет \( 0,237 \) или \( 23,7\% \).