Один из пяти братьев испёк маме пирог. Андрей сказал: "Это Витя или Толя". Витя сказал: "Это сделал не я и не Юра". Толя сказал: "Вы оба шутети". Дима сказал: "Нет, Дима, ты не прав". Про троих своих сыновей мама знает, что они никогда не лгут. Кто испёк пирог?

Чтобы понять, кто из братьев испёк пирог, давайте проанализируем каждое утверждение.

1. Андрей сказал: "Это Витя или Толя". Это утверждение не определяет точно, кто именно испёк пирог, но указывает на двух кандидатов.

2. Витя сказал: "Это сделал не я и не Юра". Если Витя говорит правду, то это исключает его и Юру из подозреваемых, и значит, пирог мог испечь только Андрей или Толя.

3. Толя заявил: "Вы оба шутите". Если Толя говорит правду, то он намекает на то, что пирог испёк кто-то другой, возможно, он сам.

4. Дима сказал: "Нет, Дима, ты не прав". Это утверждение выглядит неясно, так как непонятно, к чему оно относится. Но если Дима говорит правду, это может быть признаком того, что он действительно не прав в своих догадках о том, кто испёк пирог.

Теперь учитываем, что мама знает, что трое из её сыновей никогда не лгут. Если предположить, что Витя и Толя оба лгут, тогда получается, что истинным становится слово Андрея, что значит, пирог испёк либо Витя, либо Толя, что в противоречии с тем, что один из них лжёт.

Если Витя говорит правду — это исключает его и Юру, тогда единственные кандидаты остаются Андрей или Толя. Толька при этом лжёт, и нельзя исключить, что он сам испёк пирог.

Самое логичное — это считать, что пирог испёк Толя, так как он мог шутить, а значит, мог бы сам сбросить подозрение с себя. Таким образом, в данной головоломке пирог испек Толя.