дано: плотность=1000кг/м3 V1=0,02м3 t1=80°c C=4200дж/m°c V2=0,005м3 t2=50°c t-?
Для решения задачи, давайте используем закон сохранения энергии. В данном случае мы имеем два объема жидкости с известными плотностями, температурами и удельной теплоёмкостью, и нам нужно найти итоговую температуру смеси.
Используя формулу для количества теплоты:
\[ Q = m \cdot C \cdot (t - t_0) \]
где:
- \( m \) – масса,
- \( C \) – удельная теплоёмкость,
- \( t \) – конечная температура,
- \( t_0 \) – начальная температура.
Рассчитаем массы воды в каждом объеме: \[ m_1 = \rho \cdot V_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,02 \, \text{м}^3 = 20 \, \text{кг} \] \[ m_2 = \rho \cdot V_2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,005 \, \text{м}^3 = 5 \, \text{кг} \]
Запишем уравнение для теплообмена: Количество теплоты, отдаваемое горячей водой, равно количеству теплоты, принимаемому холодной водой: \[ m_1 \cdot C \cdot (t_1 - t) = m_2 \cdot C \cdot (t - t_2) \]
Подставим известные значения: \[ 20 \cdot 4200 \cdot (80 - t) = 5 \cdot 4200 \cdot (t - 50) \]
Упрощаем уравнение (можем сократить на \(4200\)): \[ 20 \cdot (80 - t) = 5 \cdot (t - 50) \]
Раскроем скобки: \[ 1600 - 20t = 5t - 250 \]
Соберем все \(t\) на одной стороне уравнения: \[ 1600 + 250 = 20t + 5t \] \[ 1850 = 25t \]
Решим уравнение для \(t\): \[ t = \frac{1850}{25} = 74 \, \text{°C} \]
Таким образом, конечная температура смеси \( t \) равна 74°C.
