Какие из чисел приведенных ниже являются взаимно простыми? A) 33 и 45 B) 15 и 27 C) 66 и 91 D) 62 и 18 E) 98 и 72

Чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Взаимно простые числа - это такие числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Давайте рассмотрим каждую пару чисел:

A) 33 и 45

• Делители 33: 1, 3, 11, 33
• Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45
• Общий делитель: 3
• НОД(33, 45) = 3. Не взаимно простые.

B) 15 и 27

• Делители 15: 1, 3, 5, 15
• Делители 27: 1, 3, 9, 27
• Общий делитель: 3
• НОД(15, 27) = 3. Не взаимно простые.

C) 66 и 91

• Делители 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66
• Делители 91: 1, 7, 13, 91
• Общий делитель: 1
• НОД(66, 91) = 1. Взаимно простые.

D) 62 и 18

• Делители 62: 1, 2, 31, 62
• Делители 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• Общий делитель: 2
• НОД(62, 18) = 2. Не взаимно простые.

E) 98 и 72

• Делители 98: 1, 2, 7, 14, 49, 98
• Делители 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
• Общий делитель: 2
• НОД(98, 72) = 2. Не взаимно простые.

Итак, из приведенных пар, только C) 66 и 91 являются взаимно простыми числами.