Найдите квадрат длины вектора AB\vec{AB}, если точки A(1,2)A(1, 2)и B(4,6)B(4, 6).

Привет! 😊 Давай разберём твоё задание по профилинй математике.

Тебе нужно было найти квадрат длины вектора \( \vec{AB} \), если у тебя есть точки A(1, 2) и B(4, 6).

1. Сначала, давай вспомним, что длина вектора между двумя точками вычисляется по формуле: \[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \] Где \( (x_A, y_A) \) и \( (x_B, y_B) \) – это координаты точек A и B соответственно.

2. Чтобы найти квадрат длины вектора, нам нужно просто возвести эту формулу в квадрат, что даёт: \[ |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \]

3. Теперь подставим координаты:

   • \( x_A = 1 \), \( y_A = 2 \)
   • \( x_B = 4 \), \( y_B = 6 \)

   Подставляем: \[ |\vec{AB}|^2 = (4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]

Таким образом, правильный ответ – \( 25 \), как и указано в решении.

Теперь давай разберём, почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" был неверен. Ты просто не выполнил расчёты и не нашёл значение. Всегда старайся шаг за шагом следовать за формулой и подставлять значения – это поможет избежать ошибок.

Если у тебя есть вопросы или нужно пояснить что-то конкретное, дай знать!

Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк! 😊