Юля в три раза старше Тани. Таня на 10 лет младше Коли. Коля на 12 лет моложе Юли. Чему равна сумма возрастов всех детей в годах?

Давайте обозначим возраста детей следующими переменными:

• Пусть возраст Тани равен \( x \) лет.
• Тогда возраст Юли будет \( 3x \) лет, поскольку Юля в три раза старше Тани.
• Коля на 10 лет старше Тани, следовательно, его возраст равен \( x + 10 \) лет.
• Также известно, что Коля на 12 лет моложе Юли, что означает: \( 3x - 12 = x + 10 \).

Теперь решим уравнение:

1. Запишем уравнение на основании последнего условия: \[ 3x - 12 = x + 10 \]

2. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону, а числа в другую: \[ 3x - x = 10 + 12 \] \[ 2x = 22 \]

3. Делим обе стороны на 2: \[ x = 11 \]

Теперь мы знаем, что возраст Тани \( x = 11 \) лет. Посчитаем возраста Юли и Коли:

• Возраст Юли: \[ 3x = 3 \times 11 = 33 \text{ года.} \]

• Возраст Коли: \[ x + 10 = 11 + 10 = 21 \text{ год.} \]

Теперь мы можем найти сумму возрастов всех детей: \[ 11 + 33 + 21 = 65 \text{ лет.} \]

Таким образом, сумма возрастов всех детей равна 65 лет.