Каждый из 14 человек в классе купил себе несколько булочек с маком и с клубникой, хотя бы по одной каждого вида. Известно, что если количество всех купленных булочек с маком увеличить в два раза, то их все равно будет меньше, чем булочек с клубникой. А вот если к количеству купленных булочек с маком прибавить 16, то их станет больше, чем булочек с клубникой. Сколько было куплено булочек с маком? Сколько было куплено булочек с клубникой?

Давайте обозначим количество купленных булочек с маком как \( x \), а количество купленных булочек с клубникой как \( y \).

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Количество всех купленных булочек с маком увеличить в два раза, и их все равно будет меньше, чем булочек с клубникой: \[ 2x < y \]

2. Если к количеству купленных булочек с маком прибавить 16, то их станет больше, чем булочек с клубникой: \[ x + 16 > y \]

Теперь у нас есть система неравенств:

1. \( 2x < y \)
2. \( x + 16 > y \)

Решим эту систему шаг за шагом.

Первое неравенство можно переписать как: \[ y > 2x \]

Второе неравенство можно переписать как: \[ y < x + 16 \]

Теперь мы можем соединить эти неравенства в одну цепочку: \[ 2x < y < x + 16 \]

Теперь просто подставим различные целые значения для \( x \) (помните, что \( x \) и \( y \) должны быть положительными и как минимум равны 1).

Попробуем несколько значений для \( x \):

1. Если \( x = 1 \):

   • \( y > 2 \cdot 1 \Rightarrow y > 2 \)
   • \( y < 1 + 16 \Rightarrow y < 17 \)
   • Возможные значения для \( y \): 3, 4, 5, ..., 16 (всего 14 вариантов).

2. Если \( x = 2 \):

   • \( y > 2 \cdot 2 \Rightarrow y > 4 \)
   • \( y < 2 + 16 \Rightarrow y < 18 \)
   • Возможные значения для \( y \): 5, 6, 7, ..., 17 (всего 13 вариантов).

3. Если \( x = 3 \):

   • \( y > 2 \cdot 3 \Rightarrow y > 6 \)
   • \( y < 3 + 16 \Rightarrow y < 19 \)
   • Возможные значения для \( y \): 7, 8, 9, ..., 18 (всего 12 вариантов).

4. Если \( x = 4 \):

   • \( y > 2 \cdot 4 \Rightarrow y > 8 \)
   • \( y < 4 + 16 \Rightarrow y < 20 \)
   • Возможные значения для \( y \): 9, 10, 11, ..., 19 (всего 11 вариантов).

5. Если \( x = 5 \):

   • \( y > 2 \cdot 5 \Rightarrow y > 10 \)
   • \( y < 5 + 16 \Rightarrow y < 21 \)
   • Возможные значения для \( y \): 11, 12, 13, ..., 20 (всего 10 вариантов).

6. Если \( x = 6 \):

   • \( y > 2 \cdot 6 \Rightarrow y > 12 \)
   • \( y < 6 + 16 \Rightarrow y < 22 \)
   • Возможные значения для \( y \): 13, 14, 15, ..., 21 (всего 9 вариантов).

7. Если \( x = 7 \):

   • \( y > 2 \cdot 7 \Rightarrow y > 14 \)
   • \( y < 7 + 16 \Rightarrow y < 23 \)
   • Возможные значения для \( y \): 15, 16, 17, ..., 22 (всего 8 вариантов).

8. Если \( x = 8 \):

   • \( y > 2 \cdot 8 \Rightarrow y > 16 \)
   • \( y < 8 + 16 \Rightarrow y < 24 \)
   • Возможные значения для \( y \): 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 (всего 7 вариантов).

9. Если \( x = 9 \):

   • \( y > 2 \cdot 9 \Rightarrow y > 18 \)
   • \( y < 9 + 16 \Rightarrow y < 25 \)
   • Возможные значения для \( y \): 19, 20, 21, 22, 23, 24 (всего 6 вариантов).

10. Если \( x = 10 \):

• \( y > 2 \cdot 10 \Rightarrow y > 20 \)
• \( y < 10 + 16 \Rightarrow y < 26 \)
• Возможные значения для \( y \): 21, 22, 23, 24, 25 (всего 5 вариантов).

11. Если \( x = 11 \):

• \( y > 2 \cdot 11 \Rightarrow y > 22 \)
• \( y < 11 + 16 \Rightarrow y < 27 \)
• Возможные значения для \( y \): 23, 24, 25, 26 (всего 4 варианта).

12. Если \( x = 12 \):

• \( y > 2 \cdot 12 \Rightarrow y > 24 \)
• \( y < 12 + 16 \Rightarrow y < 28 \)
• Возможные значения для \( y \): 25, 26, 27 (всего 3 варианта).

13. Если \( x = 13 \):

• \( y > 2 \cdot 13 \Rightarrow y > 26 \)
• \( y < 13 + 16 \Rightarrow y < 29 \)
• Возможные значения для \( y \): 27, 28 (всего 2 варианта).

14. Если \( x = 14 \):

• \( y > 2 \cdot 14 \Rightarrow y > 28 \)
• \( y < 14 + 16 \Rightarrow y < 30 \)
• Возможные значения для \( y \): 29 (всего 1 вариант).

Теперь, чтобы удовлетворить условиям задачи, подберем значения, при которых возможны равенства и соответствующие значения для \( x \) и \( y \).

Используя более строгие условия, например, \( x = 11 \) и \( y = 24 \):

1. \( 2 \cdot 11 = 22 < 24 \) - верно.
2. \( 11 + 16 = 27 > 24 \) - верно.

Следовательно, было куплено 11 булочек с маком и 24 булочки с клубникой.

Ответ:
Булочек с маком: 11
Булочек с клубникой: 24