Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твоё задание вместе.

Ты правильно указал, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь - 98. Хорошо, начнем по шагам:

1. Понимание задачи: Мы ищем длину большей стороны прямоугольника, зная его периметр и площадь.

2. Правильное решение:

   • Обозначим длину прямоугольника как \( a \), а ширину как \( b \).
   • Из условия периметра мы получаем: \( 2(a + b) = 42 \), что приводит к \( a + b = 21 \).
   • Из условия площади: \( a \times b = 98 \).
   • Подставляем \( a = 21 - b \) в уравнение площади: \( (21 - b) \times b = 98 \).
   • Преобразуем уравнение: \( 21b - b^2 = 98 \) → \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
   • Находим дискриминант: \( D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \).
   • Находим корни:
     • \( b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \)
     • \( b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \)
   • Значит, одна сторона \( b = 14 \) и другая \( a = 21 - 14 = 7 \).

3. Сравнение ответов: Твой ответ "14" стал длиной одной из сторон, но нужно было уточнить, что это большая сторона.

4. Объяснение: В задаче надо было определить, какая из сторон больше. Правильные стороны — 14 и 7, где 14 — это большая сторона. Таким образом, ты не ошибся в нахождении длины стороны, но не указал, что именно это большая сторона.

На будущее: всегда уточняй, какая именно сторона больше, если задача требует этого!

Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком! 😊