2x^2-2x-12=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 2x - 12 = 0\), начнем с упрощения. Мы можем разделить все члены уравнения на 2, чтобы получить более простое уравнение:

\[ x^2 - x - 6 = 0 \]

Теперь мы можем попытаться разложить это квадратное уравнение на множители. Нам нужно найти такие два числа, которые в сумме дают \(-1\) (коэффициент при \(x\)) и в произведении равны \(-6\) (свободный член). Это числа \(-3\) и \(2\):

\[ (x - 3)(x + 2) = 0 \]

Теперь установим каждую скобку равной нулю:

1. \(x - 3 = 0\)
   \(\Rightarrow x = 3\)

2. \(x + 2 = 0\)
   \(\Rightarrow x = -2\)

Таким образом, у уравнения \(2x^2 - 2x - 12 = 0\) два решения: \(x = 3\) и \(x = -2\).

Если у тебя есть вопросы по решению данного уравнения или по другим темам, не стесняйся задавать!