Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, видит в течение 10 с встречный поезд. Длина встречного поезда 350 м. Определите его скорость.
Чтобы решить эту задачу, необходимо сначала определить, как быстро движется встречный поезд относительно пассажира. Давайте рассмотрим все данные:
- Скорость поезда, в котором сидит пассажир, равна 54 км/ч.
- Время, в течение которого пассажир видит встречный поезд, составляет 10 секунд.
- Длина встречного поезда равна 350 метрам.
Сначала определим расстояние, которое встречный поезд проходит за 10 секунд. Для этого скорость нужно перевести в метры в секунду:
\[ 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \]
Теперь, чтобы рассчитать расстояние, которое встречный поезд преодолевает за 10 секунд, используем формулу:
\[ \text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = V \times t \]
Здесь \( V \) - скорость встречного поезда, а \( t = 10 \) с.
Пусть \( V \) - скорость встречного поезда в м/с. Общее расстояние, которое встречный поезд проходит за 10 секунд, будет равно его длине плюс все расстояние, которое проехал пассажир за тот же промежуток времени. Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ (V + 15) \times 10 = 350 \]
Отсюда упростим уравнение:
\[ 10V + 150 = 350 \]
Теперь вычтем 150 из обеих сторон:
\[ 10V = 200 \]
И разделим обе стороны на 10:
\[ V = 20 \text{ м/с} \]
Теперь переведем скорость встречного поезда обратно в километры в час:
\[ 20 \text{ м/с} = \frac{20 \times 3600 \text{ с}}{1000 \text{ м}} = 72 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость встречного поезда составляет 72 км/ч.
