Найдите НОК и НОД чисел 49 и 98. В ответ запишите сумму НОД и НОК.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел 49 и 98, давайте сначала определим их.

1. Наибольший Общий Делитель (НОД): Для нахождения НОД можно использовать метод разложения на простые множители.

   • Разложим 49: \(49 = 7^2\)
   • Разложим 98: \(98 = 2 \cdot 7^2\)

   Теперь находим НОД. Мы берём общие множители, выбираем минимальную степень.

   • Общий множитель: \(7\) (минимальная степень \(2\)): \(НОД(49, 98) = 7^2 = 49\)

2. Наименьшее Общее Кратное (НОК): Для нахождения НОК, полезно воспользоваться формулой: \[ НОК(a, b) = \frac{a \cdot b}{НОД(a, b)} \]

   Подставляем значения:

   • \(a = 49\), \(b = 98\), \(НОД = 49\)

   \[ НОК(49, 98) = \frac{49 \cdot 98}{49} = 98 \]

Теперь у нас есть НОД и НОК:

• НОД(49, 98) = 49
• НОК(49, 98) = 98

Теперь найдём сумму НОД и НОК: \[ 49 + 98 = 147 \]

Таким образом, сумма НОД и НОК чисел 49 и 98 равна 147.