Система уравнений 8х-17у=4 -8х+15у=4

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 8x - 17y = 4 \)
2. \( -8x + 15y = 4 \)

используем метод сложения. Сначала упростим первое уравнение, выразив \( x \) через \( y \) или наоборот. В данном случае, удобно выразить \( x \).

Из первого уравнения:

\( 8x = 17y + 4 \)
\( x = \frac{17y + 4}{8} \)

Теперь подставим \( x \) во второе уравнение:

\(-8\left(\frac{17y + 4}{8}\right) + 15y = 4\)

Упрощаем:

\(- (17y + 4) + 15y = 4\)
\(-17y - 4 + 15y = 4\)
\(-2y - 4 = 4\)

Теперь перенесем -4 в правую часть уравнения:

\(-2y = 4 + 4\)
\(-2y = 8\)

Теперь делим обе стороны на -2:

\(y = -4\)

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти \( x \). Подставим в первое уравнение:

\(8x - 17(-4) = 4\)
\(8x + 68 = 4\)
\(8x = 4 - 68\)
\(8x = -64\)

Теперь делим обе стороны на 8:

\(x = -8\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = -8, y = -4 \)

Можно записать в виде упорядоченной пары:

\((-8, -4)\).

Если остались вопросы по данной теме или другим материалам, не стесняйтесь спрашивать!