Фирма «О» производит бабл-гам, причем количество товара может выражаться только целым числом не более шести штук. Общие расходы на производство (общие издержки T C, в бублях) зависят от общего количества бабл-гамов (Q, в штуках) так, как указано в таблице: Q 0 1 2 3 4 5 6 T C 0 11 24 39 56 75 96 Цена продажи одного бабл-гама равняется 20 бублям. Какое количество бабл-гамов произведёт и продаст фирма, если её задача получить максимально возможную прибыль?

Чтобы определить, какое количество бабл-гамов произведет и продаст фирма «О», необходимо сначала рассчитать прибыль, которая является разницей между общими доходами (TR) и общими издержками (TC).

1. Выразим общие доходы (TR): Цена продажи одного бабл-гама составляет 20 бублей. Общие доходы можно рассчитать как произведение количества проданных бабл-гамов (Q) на цену одного бабл-гама: \[ TR = 20 \times Q \]

2. Общие издержки (TC): Из таблицы мы видим, что для различных значений Q общие издержки варьируются. Например:

   • Для Q = 0, TC = 0
   • Для Q = 1, TC = 11
   • Для Q = 2, TC = 24
   • Для Q = 3, TC = 39
   • Для Q = 4, TC = 56
   • Для Q = 5, TC = 75
   • Для Q = 6, TC = 96

3. Рассчитаем прибыль для каждого значения Q: Прибыль (π) рассчитывается по формуле: \[ \pi = TR - TC \] Подставив значения, получим:

   • Для Q = 0: \( \pi = 20 \times 0 - 0 = 0 \)
   • Для Q = 1: \( \pi = 20 \times 1 - 11 = 9 \)
   • Для Q = 2: \( \pi = 20 \times 2 - 24 = 16 \)
   • Для Q = 3: \( \pi = 20 \times 3 - 39 = 21 \)
   • Для Q = 4: \( \pi = 20 \times 4 - 56 = 44 \)
   • Для Q = 5: \( \pi = 20 \times 5 - 75 = 25 \)
   • Для Q = 6: \( \pi = 20 \times 6 - 96 = 24 \)

4. Сравним полученные прибыли: Теперь мы можем сравнить прибыли для разных значений Q:

   • Q = 0: π = 0
   • Q = 1: π = 9
   • Q = 2: π = 16
   • Q = 3: π = 21
   • Q = 4: π = 44
   • Q = 5: π = 25
   • Q = 6: π = 24

Максимальная прибыль достигается при Q = 4, где прибыль составляет 44 бубля.

Таким образом, фирма «О» произведет и продаст 4 бабл-гама, чтобы получить максимально возможную прибыль.