Одну сторону прямоугольника а увеличили на 15 см а другую уменьшили на 15 см измениться ли периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

Если одну сторону \( a \) увеличить на 15 см, а другую сторону \( b \) уменьшить на 15 см, новые длины сторон будут:

• Новая длина первой стороны: \( a + 15 \)
• Новая длина второй стороны: \( b - 15 \)

Теперь посчитаем новый периметр:

\[ P_{\text{новый}} = 2((a + 15) + (b - 15)) \]

Упрощая это выражение:

\[ P_{\text{новый}} = 2(a + b + 15 - 15) = 2(a + b) \]

Таким образом, новый периметр равен исходному периметру. Следовательно, периметр прямоугольника не изменится.