Одну сторону прямоугольника а увеличили на 15 см а другую уменьшили на 15 см измениться ли периметр прямоугольника

Давай разберемся с задачей о прямоугольнике.

В условии сказано, что одну сторону прямоугольника увеличили на 15 см, а другую уменьшили на 15 см. Нам нужно понять, изменится ли при этом периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длины всех его сторон. Пусть первоначальная длина сторон прямоугольника - это \(a\) и \(b\).

Периметр исходного прямоугольника будет равен: \[2a + 2b\]

Теперь одну сторону увеличиваем на 15 см (сторона становится \(a + 15\)), а другую уменьшаем на 15 см (сторона становится \(b - 15\)). Периметр нового прямоугольника будет равен: \[2(a + 15) + 2(b - 15)\]

Распишем этот периметр: \[2a + 30 + 2b - 30\]

Если внимательно посмотреть на выражение \(2a + 30 + 2b - 30\), то видно, что добавленные 30 см и вычтенные 30 см взаимно сокращаются: \[2a + 2b\]

Как видим, периметр после изменений стал таким же, как и до изменений: \[2a + 2b\]

Таким образом, периметр не изменится.