5/x²+5x+x+15/25-x²

Чтобы упростить выражение \( \frac{5}{x^2} + 5x + x + \frac{15}{25 - x^2} \), давайте шаг за шагом разберёмся с каждым элементом.

1. Сложение дробей: Обратите внимание на две дроби \( \frac{5}{x^2} \) и \( \frac{15}{25 - x^2} \). Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет \( x^2(25 - x^2) \).

2. Приведение к общему знаменателю: \[ \frac{5}{x^2} = \frac{5(25 - x^2)}{x^2(25 - x^2)} = \frac{125 - 5x^2}{x^2(25 - x^2)} \] \[ \frac{15}{25 - x^2} = \frac{15x^2}{x^2(25 - x^2)} \] Теперь складываем их: \[ \frac{125 - 5x^2 + 15x^2}{x^2(25 - x^2)} = \frac{125 + 10x^2}{x^2(25 - x^2)} \]

3. Соберём всё выражение воедино: Теперь у нас есть: \[ \frac{125 + 10x^2}{x^2(25 - x^2)} + 5x + x \] Сложим \( 5x + x \): \[ 6x \]

4. Итоговое выражение: Таким образом, итоговое выражение будет: \[ \frac{125 + 10x^2}{x^2(25 - x^2)} + 6x \]

Теперь у вас есть упрощённое выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!