Функций, область определения которой множества -3 задана формулой у=х²-3
Давайте рассмотрим функцию, заданную формулой \( y = x^2 - 3 \). Эта функция представляет собой квадратичную функцию, график которой будет параболой, открывающейся вверх.
Область определения: Область определения функции — это все значения \( x \), для которых функция задана. В данном случае, так как данная функция является полиномом второго порядка, она определена для всех действительных чисел. Поэтому область определения можно записать как: \[ D = (-\infty, +\infty) \]
Область значений: Для понимания, какие значения могут принимать \( y \), нужно проанализировать график функции. Парабола \( y = x^2 \) достигает минимального значения в точке \( x = 0 \), где \( y = 0^2 - 3 = -3 \). Так как функция будет продолжать возрастать по обе стороны от этой точки, область значений будет: \[ E = [-3, +\infty) \]
Таким образом, функция \( y = x^2 - 3 \) имеет область определения \( D = (-\infty, +\infty) \) и область значений \( E = [-3, +\infty) \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
