Алгебра: Найдите корни квадратного трёхчлена: 0,4х-х2+0, 2

Чтобы найти корни квадратного трёхчлена 0,4x - x² + 0,2, сначала запишем его в стандартной форме. Для этого мы можем переставить члены:

\(-x^2 + 0,4x + 0,2\)

Теперь, чтобы упростить вычисления, мы можем умножить уравнение на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед \(x^2\):

\(x^2 - 0,4x - 0,2 = 0\)

Следующим шагом мы применим формулу решения квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -0,4\), и \(c = -0,2\).

Теперь найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-0,4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0,2) \]

\[ D = 0,16 + 0,8 = 0,96 \]

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-0,4) \pm \sqrt{0,96}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{0,4 \pm \sqrt{0,96}}{2} \]

Теперь найдем \(\sqrt{0,96}\):

\(\sqrt{0,96} \approx 0,98\)

Подставляем это значение обратно:

\[ x = \frac{0,4 \pm 0,98}{2} \]

Теперь найдём корни:

1. \( x_1 = \frac{0,4 + 0,98}{2} = \frac{1,38}{2} \approx 0,69 \)
2. \( x_2 = \frac{0,4 - 0,98}{2} = \frac{-0,58}{2} \approx -0,29 \)

Таким образом, корни квадратного трёхчлена \(0,4x - x^2 + 0,2 = 0\) приблизительно равны \(0,69\) и \(-0,29\).