Алгебра: Найдите корни квадратного трёхчлена: 0,4х2-х+0,2
Чтобы найти корни квадратного трёхчлена \(0.4x^2 - x + 0.2\), мы можем использовать дискриминант. Квадратный трёхчлен имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 0.4\), \(b = -1\) и \(c = 0.2\).
- Сначала вычислим дискриминант \(D\) по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = (-1)^2 - 4 \cdot 0.4 \cdot 0.2 \]
\[ D = 1 - 0.32 = 0.68 \]
- Поскольку дискриминант положительный (\(D > 0\)), это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни, используя формулы:
\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения в формулы для нахождения корней:
\[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{0.68}}{2 \cdot 0.4} \] \[ x_2 = \frac{1 - \sqrt{0.68}}{2 \cdot 0.4} \]
Теперь вычислим корни:
Сначала найдём \(\sqrt{0.68}\):
\[ \sqrt{0.68} \approx 0.8246 \]
Теперь подставим обратно в формулы:
\[ x_1 = \frac{1 + 0.8246}{0.8} \approx \frac{1.8246}{0.8} \approx 2.28 \]
\[ x_2 = \frac{1 - 0.8246}{0.8} \approx \frac{0.1754}{0.8} \approx 0.21925 \]
Таким образом, корни квадратного трёхчлена \(0.4x^2 - x + 0.2\) примерно равны:
\[ x_1 \approx 2.28 \] \[ x_2 \approx 0.21925 \]
Если вам необходима дополнительная помощь по другим темам, пожалуйста, дайте знать!
