Задачи на движение протяженных тел. 1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч…
Задачи на движение протяженных тел. 1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Чтобы найти длину поезда, нам нужно использовать известные величины и формулы для движения.
Скорость поезда: 57 км/ч. Переведем эту скорость в метры в секунду: \[ 57 \text{ км/ч} = \frac{57 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 15.83 \text{ м/с} \]
Скорость пешехода: 3 км/ч также переведем в метры в секунду: \[ 3 \text{ км/ч} = \frac{3 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = 0.83 \text{ м/с} \]
Общая скорость встречи: Когда поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ V_{общая} = V_{поезда} + V_{пешехода} = 15.83 \text{ м/с} + 0.83 \text{ м/с} = 16.66 \text{ м/с} \]
Время прохождения: Поезд проезжает мимо пешехода за 36 секунд. Теперь можем использовать формулу для нахождения длины поезда: \[ D = V_{общая} \times t \] Подставим значения: \[ D = 16.66 \text{ м/с} \times 36 \text{ с} = 599.76 \text{ м} \]
Таким образом, длина поезда составляет примерно 600 метров.
