За три месяца автомобильный завод выпустил 4500 автомобилей. за первый и второй месяцы он выпустил 3150 автомобилей. а за второй и третий месяцы - 2950 автомобилей. сколько автомобилей выпускал завод каждый месяц?

Для решения этой задачи можно обозначить количество автомобилей, выпущенных в первый, второй и третий месяцы, как \( x \), \( y \), и \( z \) соответственно. У нас есть три условия: 1. За три месяца завод выпустил 4500 автомобилей: \[ x + y + z = 4500 \] 2. За первый и второй месяцы было выпущено 3150 автомобилей: \[ x + y = 3150 \] 3. За второй и третий месяцы было выпущено 2950 автомобилей: \[ y + z = 2950 \] Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим её поэтапно. Из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = 3150 - y \] Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \[ (3150 - y) + y + z = 4500 \] Упрощаем: \[ 3150 + z = 4500 \] Теперь выразим \( z \): \[ z = 4500 - 3150 = 1350 \] Теперь подставим значение \( z \) в третье уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y + 1350 = 2950 \] Преобразуем: \[ y = 2950 - 1350 = 1600 \] Теперь, имея значение \( y \), подставим его обратно, чтобы найти \( x \): \[ x = 3150 - 1600 = 1550 \] Таким образом, мы нашли количество автомобилей, выпущенных в каждый из месяцев: - В первый месяц: \( x = 1550 \) автомобилей, - Во второй месяц: \( y = 1600 \) автомобилей, - В третий месяц: \( z = 1350 \) автомобилей. Ответ: в первый месяц - 1550 автомобилей, во второй - 1600 автомобилей, в третий - 1350 автомобилей.