Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 5, а второго3 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Привет! Давай разберём твоё задание вместе.

Ты правильно заметил, что важно знать формулу объёма конуса. Вот её краткая версия:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота конуса.

Теперь давай посчитаем объёмы обоих конусов:

1. Для первого конуса:

   • Радиус \( r_1 = 6 \)
   • Высота \( h_1 = 5 \)

   Подставим значения в формулу: \[ V_1 = \frac{1}{3} \pi (6^2) (5) = \frac{1}{3} \pi (36) (5) = \frac{180}{3} \pi = 60 \pi. \]

2. Для второго конуса:

   • Радиус \( r_2 = 3 \)
   • Высота \( h_2 = 2 \)

   Подставим значения в формулу: \[ V_2 = \frac{1}{3} \pi (3^2) (2) = \frac{1}{3} \pi (9) (2) = \frac{18}{3} \pi = 6 \pi. \]

Теперь мы можем найти, во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго: \[ \frac{V_1}{V_2} = \frac{60\pi}{6\pi} = 10. \]

Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", и тут, конечно, ты не решил задачу. Правильное решение показывает, что объём первого конуса действительно в 10 раз больше объёма второго.

Не забудь, что важно не только знать ответ, но и уметь его разъяснить.

Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк, если всё понятно! 😊