К раствору массой 2,50 кг с массовой долей нитрата серебра 15,0 % добавили эту же соль массой 400 г. Расчитайте массовую долю AgNO3, в полученном растворе и число ионов серебра в нём.
Для решения этой задачи нам нужно определить массовую долю нитрата серебра (AgNO₃) в новом растворе после добавления 400 г этой соли к исходному раствору.
Найдем массу AgNO₃ в исходном растворе.
Массa исходного раствора = 2,50 кг = 2500 г.
Массовая доля AgNO₃ = 15,0% = 0,15.
Масса AgNO₃ в исходном растворе: \[ m_{\text{AgNO}_3}^{\text{исх}} = 2500 \, \text{г} \times 0,15 = 375 \, \text{г}. \]
Считаем общую массу раствора после добавления 400 г AgNO₃.
Масса добавленной соли = 400 г.
Общая масса раствора: \[ m_{\text{общее}} = m_{\text{исх}} + m_{\text{добав}} = 2500 \, \text{г} + 400 \, \text{г} = 2900 \, \text{г}. \]
Теперь найдем общую массу AgNO₃ в новом растворе.
Общая масса AgNO₃: \[ m_{\text{AgNO}_3}^{\text{итог}} = m_{\text{AgNO}_3}^{\text{исх}} + m_{\text{добав}} = 375 \, \text{г} + 400 \, \text{г} = 775 \, \text{г}. \]
Теперь можем определить новую массовую долю AgNO₃ в растворе.
Массовая доля AgNO₃ в новом растворе: \[ \text{Массовая доля AgNO}_3 = \frac{m_{\text{AgNO}_3}^{\text{итог}}}{m_{\text{общее}}} \times 100\% = \frac{775 \, \text{г}}{2900 \, \text{г}} \times 100\% \approx 26,72\%. \]
Теперь найдем число ионов серебра (Ag⁺) в новом растворе.
Известно, что 1 моль AgNO₃ содержит 1 моль ионов Ag⁺.
Молярная масса AgNO₃ = 169,87 г/моль.
Найдем количество молей AgNO₃ в 775 г: \[ n_{\text{AgNO}_3} = \frac{m_{\text{AgNO}_3}^{\text{итог}}}{M_{\text{AgNO}_3}} = \frac{775 \, \text{г}}{169,87 \, \text{г/моль}} \approx 4,57 \, \text{моль}. \]
Поскольку на каждый моль AgNO₃ приходится 1 моль ионов Ag⁺, то количество ионов Ag⁺: \[ N_{\text{Ag}^+} = n_{\text{AgNO}_3} \times N_A, \] где \(N_A\) - число Авогадро (\(6,022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}\)).
\[ N_{\text{Ag}^+} \approx 4,57 \, \text{моль} \times 6,022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1} \approx 2,75 \times 10^{24} \, \text{ионов}. \]
Ответ:
1. Массовая доля AgNO₃ в новом растворе составляет примерно 26,72%.
2. Число ионов серебра в растворе составляет примерно \(2,75 \times 10^{24}\) ионов.
