Решить

Привет! Давай разберем задачу из номер 95.

Задача: Вычислить log_a x, если x = a^3 * b^2 * √c.

Пошагово решаем:

1. Запишем выражение для x: \( x = a^3 \cdot b^2 \cdot \sqrt{c} \).
2. Нам нужно найти log_a(x).

Применим логарифм к каждой части уравнения: log_a(x) = log_a(a^3 * b^2 * √c).

По свойствам логарифмов: log_a(x) = log_a(a^3) + log_a(b^2) + log_a(√c).

Используем свойства логарифмов: log_a(a^3) = 3, log_a(b^2) = 2 * log_a(b), log_a(√c) = (1/2) * log_a(c).

Суммируем все вместе: log_a(x) = 3 + 2 * log_a(b) + (1/2) * log_a(c).

Вот и всё, мы решили задачу!