|x|

Давайте разберемся с неравенством |x| < y.

Это неравенство говорит нам о том, что модуль числа x меньше, чем число y. Модуль числа, обозначаемый как |x|, представляет собой расстояние от числа x до нуля на числовой оси. Это значение всегда неотрицательно, то есть |x| ≥ 0.

Для решения неравенства |x| < y необходимо учитывать два случая:

1. Если x положительно: в этом случае |x| = x. Неравенство превращается в x < y.

2. Если x отрицательно: тогда |x| = -x (в этом случае x < 0). Неравенство становится -x < y, что эквивалентно x > -y.

Таким образом, мы можем выразить это неравенство двумя отдельными неравенствами:

-y < x < y.

Это означает, что x должно находиться между -y и y. Если y больше нуля, то существует допустимое значение x, которое удовлетворяет этому неравенству. Если же y ≤ 0, то неравенство |x| < y невозможно выполнить, так как модуль x всегда неотрицателен.

Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять, как работает данное неравенство! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.