Какую массу 15%-ногой раствора соли добавили к 60 г 7%-ногой раствора этой же соли, если известно, что получили раствора с массовой долей растворимого вещества равной 10%?

Для решения этой задачи сначала обозначим необходимые переменные и формулы.

Пусть \( m \) — масса 15%-ного раствора, который мы добавили.

Сначала найдем массу растворимого вещества в каждом из растворов.

1. Масса растворимого вещества в 60 г 7%-ном растворе: \[ m_{7\%} = 60 \, \text{г} \cdot 0.07 = 4.2 \, \text{г} \]

2. Масса растворимого вещества в \( m \) г 15%-ном растворе: \[ m_{15\%} = m \cdot 0.15 \]

3. Общая масса раствора после добавления: \[ M = 60 \, \text{г} + m \, \text{г} \]

4. Общая масса растворимого вещества после добавления: \[ M_{total} = 4.2 \, \text{г} + m \cdot 0.15 \]

5. Согласно условию задачи, мы знаем, что результатом будет 10%-ный раствор: \[ M_{total} = (60 + m) \cdot 0.10 \]

Теперь подставим и разрешим уравнение:

\[ 4.2 + 0.15m = (60 + m) \cdot 0.10 \]

Раскроем правую часть уравнения: \[ 4.2 + 0.15m = 6 + 0.10m \]

Переносим все члены с \( m \) в одну сторону, а остальные в другую: \[ 4.2 - 6 = 0.10m - 0.15m \] \[ -1.8 = -0.05m \]

Теперь найдем \( m \): \[ m = \frac{1.8}{0.05} = 36 \, \text{г} \]

Таким образом, масса 15%-ного раствора соли, которую добавили, составляет 36 г.