Задача Задача №1667149
А
А
Назовем дату делимой, если год делится без остатка на день и на номер месяца. например, 02.03.2022 является делимой датой. Дата записывается в формате дд.мм.гггг сколько делимых дат в 2052 году?
Чтобы определить количество делимых дат в 2052 году, необходимо проверить каждую дату в формате дд.мм.гггг на делимость. Как вы уже упомянули, дата считается делимой, если год делится без остатка на день и на номер месяца.
Год: 2052.
Проверка каждого месяца:
- Январь (01): Даты от 01 до 31.
- Февраль (02): В 2052 году, который является высокосным, 29 дней.
- Март (03): Даты от 01 до 31.
- Апрель (04): Даты от 01 до 30.
- Май (05): Даты от 01 до 31.
- Июнь (06): Даты от 01 до 30.
- Июль (07): Даты от 01 до 31.
- Август (08): Даты от 01 до 31.
- Сентябрь (09): Даты от 01 до 30.
- Октябрь (10): Даты от 01 до 31.
- Ноябрь (11): Даты от 01 до 30.
- Декабрь (12): Даты от 01 до 31.
Теперь проверим каждую дату на делимость:
- Январь (01): Даты 1, 2, ..., 31. Все делятся на 1, итого 31 дата.
- Февраль (02): Даты 1, 2, ..., 29. Делаем проверку: 2 делится на 1, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28 (всего 14 дней).
- Март (03): Делим на 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 (всего 10 дней).
- Апрель (04): Делим на 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 (всего 7 дней).
- Май (05): Делим на 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30 (всего 6 дней).
- Июнь (06): Делим на 6: 6, 12, 18, 24 (всего 4 дня).
- Июль (07): Делим на 7: 7, 14, 21, 28 (всего 4 дня).
- Август (08): Делим на 8: 8, 16, 24 (всего 3 дня).
- Сентябрь (09): Делим на 9: 9, 18, 27 (всего 3 дня).
- Октябрь (10): Делим на 10: 10, 20, 30 (всего 3 дня).
- Ноябрь (11): Делим на 11: 11, 22 (всего 2 дня).
- Декабрь (12): Делим на 12: 12, 24 (всего 2 дня).
Теперь подводим итог:
- Январь: 31
- Февраль: 14
- Март: 10
- Апрель: 7
- Май: 6
- Июнь: 4
- Июль: 4
- Август: 3
- Сентябрь: 3
- Октябрь: 3
- Ноябрь: 2
- Декабрь: 2
Теперь сложим все эти числа:
31 + 14 + 10 + 7 + 6 + 4 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = 89.
Таким образом, в 2052 году будет 89 делимых дат.
