Тело двигаясь равноускоренно имело начальную скорость 10м/с, найдите его скорость через 3 секунды , если известно что пройденный путь составлял 45 метров

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения. Нам даны:

• Начальная скорость \( v_0 = 10 \, \text{м/с} \)
• Время \( t = 3 \, \text{с} \)
• Пройденный путь \( S = 45 \, \text{м} \)

Сначала можно использовать уравнение для расчета скорости через время:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

Где \( a \) — это ускорение. Подставим известные значения:

\[ 45 = 10 \cdot 3 + \frac{a \cdot (3^2)}{2} \]

Теперь упростим выражение:

\[ 45 = 30 + \frac{9a}{2} \]

Вычтем 30 из обеих сторон:

\[ 15 = \frac{9a}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 2:

\[ 30 = 9a \]

И разделим на 9:

\[ a = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, чтобы найти конечную скорость \( v \) через 3 секунды, используем уравнение:

\[ v = v_0 + a t \]

Подставим известные значения:

\[ v = 10 + \frac{10}{3} \cdot 3 \]

Упростим:

\[ v = 10 + 10 = 20 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела через 3 секунды составляет 20 м/с.