Турист плыл на теплоходе сначала 1,2 ч по озеру, а затем 3,6 ч по реке, которая впадает в это озеро. Собственная скорость теплохода 22,4 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. Найдите длину всего пути туриста на теплоходе.
Для решения задачи сначала определим длину пути, который турист проплыл по озеру, а затем по реке.
Путь по озеру: Турист плыл на теплоходе по озеру 1,2 часа. Собственная скорость теплохода составляет 22,4 км/ч, поэтому:
\[ S_{\text{озеро}} = V_{\text{теплоход}} \times t_{\text{озеро}} = 22,4 \, \text{км/ч} \times 1,2 \, \text{ч} = 26,88 \, \text{км} \]
Путь по реке: Затем турист плыл по реке 3,6 часа. На реке скорость теплохода увеличивается на скорость течения реки. Общая скорость на реке будет:
\[ V_{\text{река}} = V_{\text{теплоход}} + V_{\text{течение}} = 22,4 \, \text{км/ч} + 1,7 \, \text{км/ч} = 24,1 \, \text{км/ч} \]
Теперь можем найти расстояние, пройденное по реке:
\[ S_{\text{река}} = V_{\text{река}} \times t_{\text{река}} = 24,1 \, \text{км/ч} \times 3,6 \, \text{ч} = 86,76 \, \text{км} \]
Общая длина пути: Теперь сложим расстояния по озеру и реке, чтобы найти общий путь:
\[ S_{\text{общий}} = S_{\text{озеро}} + S_{\text{река}} = 26,88 \, \text{км} + 86,76 \, \text{км} = 113,64 \, \text{км} \]
Таким образом, длина всего пути туриста на теплоходе составляет 113,64 км.
