Разложите на множители квадратный трехчлен x2-8x+12

Чтобы разложить квадратный трехчлен \( x^2 - 8x + 12 \) на множители, необходимо найти такие два числа, произведение которых равно свободному члену (12), а сумма — коэффициенту при \( x \) (в данном случае -8).

Посмотрим на возможные пары чисел:

• 1 и 12 (1 + 12 = 13)
• 2 и 6 (2 + 6 = 8)
• 3 и 4 (3 + 4 = 7)

Однако нас интересует отрицательная сумма, так как коэффициент при \( x \) равен -8. Поэтому можно взять такие числа, которые будут отрицательными:

• -2 и -6: \(-2 + (-6) = -8\) (сумма), а \(-2 \cdot -6 = 12\) (произведение).

Теперь, зная эти числа, можем разложить наш квадратный трехчлен:

\[ x^2 - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6) \]

Таким образом, мы разложили трехчлен на множители. Ответ: \( (x - 2)(x - 6) \).