разложите на множители квадратный трехчлен x2-6x+5

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \( x^2 - 6x + 5 \) на множители, мы будем искать такие два числа, произведение которых равно свободному члену (в данном случае 5), а сумма которых равна коэффициенту при \( x \) (в данном случае -6).

Рассмотрим свободный член 5. Его возможные множители:

• 1 и 5
• -1 и -5
• 5 и 1
• -5 и -1

Смотрим на сумму:

1. \( 1 + 5 = 6 \) (не подходит)
2. \( -1 + -5 = -6 \) (подходит)
3. \( 5 + 1 = 6 \) (не подходит)
4. \( -5 + -1 = -6 \) (подходит)

Таким образом, подходящие числа — это -1 и -5.

Теперь мы можем записать квадратный трёхчлен в виде:

\[ x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5) \]

Итак, разложение на множители:

\[ x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!