Разложите на множители квадратный трехчлен -x2-10x-16

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(-x^2 - 10x - 16\) на множители, сначала можно вынести общий множитель из всего выражения. В данном случае, мы можем вынести \(-1\):

\[ -x^2 - 10x - 16 = -1(x^2 + 10x + 16) \]

Теперь нам нужно разложить квадратный трёхчлен \(x^2 + 10x + 16\). Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают \(10\) (коэффициент при \(x\)), а произведение этих чисел равно \(16\) (свободный член).

Эти числа — \(2\) и \(8\), так как:

\[ 2 + 8 = 10 \quad \text{и} \quad 2 \cdot 8 = 16 \]

Теперь можем записать наш трёхчлен в виде произведения:

\[ x^2 + 10x + 16 = (x + 2)(x + 8) \]

И теперь подставим обратно наш общий множитель:

\[ -x^2 - 10x - 16 = -1(x + 2)(x + 8) \]

Таким образом, окончательно:

\[ -x^2 - 10x - 16 = -(x + 2)(x + 8) \]

Это и есть разложение данного квадратного трёхчлена на множители. Если у вас есть еще вопросы или что-то нуждается в разъяснении, не стесняйтесь спрашивать!