-2,5; 3,1; 5,3; -1,3; 4,8 - найти дисперсию
Чтобы найти дисперсию наборов данных, вам нужно следовать нескольким шагам. Я помогу вам с этим.
Найдите среднее (математическое ожидание) этих чисел. Для вашего набора данных: -2.5, 3.1, 5.3, -1.3, 4.8.
Сначала сложим все числа: \[ -2.5 + 3.1 + 5.3 - 1.3 + 4.8 = 9.4 \]
Теперь найдем среднее: \[ \text{Среднее} = \frac{\text{Сумма}}{\text{Количество элементов}} = \frac{9.4}{5} = 1.88 \]
Найдите отклонения от среднего для каждого значения, затем возведите каждое отклонение в квадрат. \[ (-2.5 - 1.88)^2 = (-4.38)^2 = 19.1844 \] \[ (3.1 - 1.88)^2 = (1.22)^2 = 1.4884 \] \[ (5.3 - 1.88)^2 = (3.42)^2 = 11.6964 \] \[ (-1.3 - 1.88)^2 = (-3.18)^2 = 10.1124 \] \[ (4.8 - 1.88)^2 = (2.92)^2 = 8.5364 \]
Сложите квадратные отклонения: \[ 19.1844 + 1.4884 + 11.6964 + 10.1124 + 8.5364 = 50.0176 \]
Разделите сумму квадратов отклонений на количество элементов (если вы рассчитываете для всей популяции), или на количество элементов минус один (если данные представляют собой выборку): Для всей популяции: \[ \text{Дисперсия} = \frac{50.0176}{5} = 10.00352 \] Для выборки: \[ \text{Дисперсия} = \frac{50.0176}{5 - 1} = \frac{50.0176}{4} = 12.5044 \]
Таким образом, вы получили дисперсию вашего набора данных. Если у вас есть какие-либо вопросы по процессу или вы хотели бы изучить другие темы, дайте знать!
