Вечесли значение дроби 30kl-15k^2/4kl-8l^2 при k=1/5;1=1/6
Чтобы вычислить значение дроби \(\frac{30kl - 15k^2}{4kl - 8l^2}\) при \(k = \frac{1}{5}\) и \(l = \frac{1}{6}\), давайте сначала подставим данные значения в дробь.
Подставляем \(k = \frac{1}{5}\) и \(l = \frac{1}{6}\) в числитель и знаменатель дроби:
Числитель: \[ 30kl - 15k^2 = 30 \cdot \left(\frac{1}{5}\right) \cdot \left(\frac{1}{6}\right) - 15 \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^2 \]
Вычислим по шагам: \[ = 30 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} - 15 \cdot \frac{1}{25} \] \[ = 6 - \frac{15}{25} \] \[ = 6 - \frac{3}{5} = 6 - 0.6 = 5.4 \]
Знаменатель: \[ 4kl - 8l^2 = 4 \cdot \left(\frac{1}{5}\right) \cdot \left(\frac{1}{6}\right) - 8 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2 \]
Также вычисляем по шагам: \[ = 4 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{1}{36} \] \[ = \frac{4}{30} - \frac{8}{36} = \frac{2}{15} - \frac{2}{9} \]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, который равен 45: \[ = \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{6}{45} - \frac{10}{45} = -\frac{4}{45} \]
Теперь у нас есть: \[ \text{Числитель} = 5.4, \quad \text{Знаменатель} = -\frac{4}{45} \]
Подставим их в дробь: \[ \frac{5.4}{-\frac{4}{45}} = 5.4 \cdot \left(-\frac{45}{4}\right) = -\frac{5.4 \cdot 45}{4} = -\frac{243}{4} \]
Таким образом, значение дроби \(\frac{30kl - 15k^2}{4kl - 8l^2}\) при \(k = \frac{1}{5}\) и \(l = \frac{1}{6}\) равно \(-\frac{243}{4}\).
