Автомобиль движется на запад со скоростью 80 км/ч. Вторая машина едет навстречу с такой же скоростью. В какой-то момент расстояние между ними составляет 10 км. Когда они…

Чтобы найти время, через которое две машины встретятся, нужно сначала определить, как быстро они приближаются друг к другу.

Первая машина движется на запад со скоростью 80 км/ч, а вторая – на восток с той же скоростью. Таким образом, их скорости складываются:

\( v_{сум} = 80 \, \text{км/ч} + 80 \, \text{км/ч} = 160 \, \text{км/ч} \).

Теперь нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы покрыть расстояние в 10 км при суммарной скорости 160 км/ч:

\( t = \frac{d}{v_{сум}} = \frac{10 \, \text{км}}{160 \, \text{км/ч}} = \frac{1}{16} \, \text{ч} = 3.75 \, \text{мин} \).

Таким образом, автомобили встретятся через 3.75 минуты.