Электровоз при трогании с места развивает силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщит составу массой 3250 т, если коэффициент трения равен 0,005?
Для решения задачи сначала определим силу, которую электровоз может приложить к составу по формуле второго закона Ньютона и с учетом силы трения.
Сила тяги:
- F_t = 650 кН = 650 000 Н (переводим кН в Н для удобства расчетов).
Сила трения:
- Сила трения (F_f) рассчитывается по формуле: \[ F_f = \mu \cdot N \] где:
- \( \mu = 0.005 \) — коэффициент трения,
- \( N = m \cdot g \) — нормальная сила (в данном случае это вес составы).
Масса состава (m) = 3250 т = 3 250 000 кг (переводим тонны в килограммы). Ускорение свободного падения (g) рассматриваем равным приближенно 9.81 м/с².
Рассчитаем нормальную силу: \[ N = 3 250 000 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 31 847 500 \, \text{Н} \]
Теперь найдем силу трения: \[ F_f = 0.005 \cdot 31 847 500 \, \text{Н} \approx 159 237.5 \, \text{Н} \]
Результирующая сила: Чтобы найти результирующую силу (F_net), вычтем силу трения из силы тяги: \[ F_{\text{net}} = F_t - F_f = 650 000 \, \text{Н} - 159 237.5 \, \text{Н} \approx 490 762.5 \, \text{Н} \]
Расчет ускорения: Ускорение (a) можно найти по формуле второго закона Ньютона: \[ F_{\text{net}} = m \cdot a \] Отсюда: \[ a = \frac{F_{\text{net}}}{m} = \frac{490 762.5 \, \text{Н}}{3 250 000 \, \text{кг}} \approx 0.150 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, ускорение, которое электровоз сообщит составу, составляет приблизительно 0.15 м/с².
