Перед Илоной Анатольевной встала задача. В её образовательном центре планируется очередная смена по информатике, на начало которой прилетают выступать именитые лекторы. Каждый…
Перед Илоной Анатольевной встала задача. В её образовательном центре планируется очередная смена по информатике, на начало которой прилетают выступать именитые лекторы. Каждый лектор - очень важная персона, которая может провести лекцию только в определенное время и определенной длительности. Лекторы подали Илоне Анатольевне заявки, сообщив время начала и конца своих лекций. Информация о заявках приведена в таблице ниже. Лектор Часовой П. Страшилин В. Центроид Г. Красивин Быстров К. Вышмат П. Душин О. Таймлимит П. Время начала 10.00 Время конца 11.00 9.30 10.05 11.00 10.30 11.00 12.30 10.55 12.00 11.15 12.00 11.00 13.00 14.00 13.30 Все выступления именитых лекторов должны произойти в один день. При этом аудиторий под смену есть только 3, поэтому не все лекторы смогут участвовать в смене. Определите, какому минимальному количеству лекторов Илоне Анатольевне придется отказать, чтобы в каждой аудитории всегда работало не более одного преподавателя. Если один лектор заканчивает лекцию, то следующий может начать заниматься сразу же.
Чтобы определить, сколько лекторов Илоне Анатольевне придется отказать, необходимо проанализировать их заявки и составить расписание с учетом того, что всего доступно только три аудитории и требования по времени начала и окончания лекций.
Вы предложили следующее расписание лекторов:
| Лектор | Время начала | Время конца |
|---|---|---|
| П. Страшилин | 10:00 | 11:00 |
| В. Центроид | 9:30 | 10:05 |
| Г. Красивин | 11:00 | 12:00 |
| Быстров К. | 10:30 | 11:00 |
| Вышмат П. | 11:00 | 13:00 |
| Душин О. | 12:30 | 13:30 |
| Таймлимит П. | 10:55 | 12:00 |
Теперь давайте рассмотрим пересечения по времени:
- С 09:30 до 10:05: В. Центроид (1 лектор)
- С 10:00 до 10:05: П. Страшилин (1 лектор)
- С 10:30 до 11:00: Быстров К. (1 лектор, совпадает с П. Страшилиным)
- С 11:00 до 12:00: Г. Красивин и Вышмат П. (2 лектора)
- С 12:30 до 13:30: Душин О. и Таймлимит П. (2 лектора)
Теперь график, показывающий, что в каждый момент времени может выступать только ограниченное количество лекторов:
- В 10:00: П. Страшилин (висит в аудитории до 11:00)
- В 10:05: В. Центроид завершает и освобождает аудиторию.
- В 10:55: Таймлимит П. начинает в текущей аудитории, но не может совпадать с началом Г. Красивина и Вышмат П. в 11:00.
Теперь, если оптимально распределить лекторов по аудиториям:
- Аудитория 1: В. Центроид с 9:30 до 10:05.
- Аудитория 2: П. Страшилин с 10:00 до 11:00.
- Аудитория 1: Г. Красивин с 11:00 до 12:00.
- Аудитория 2: Вышмат П. с 11:00 до 13:00 (не пересекается с Г. Красивином, который тоже в 11:00).
- Аудитория 3: Двух лекторов из 12:30 до 13:30, где комбинация не пересекается.
Такое распределение позволяет:
- В. Центроид
- П. Страшилин
- Г. Красивин
- Вышмат П.
- Душин О.
- Таймлимит П.
Теперь нужно выяснить, сколько лекторов не смогут выступить:
Общий список лекторов: 7
Из них можно взять не более 3 в аудитории в одно и то же время.
После оптимального распределения остаются 3 лекторов (только по одному в аудиторию):
Итак, необходимо отказать 4 лекторам, чтобы вместить только 3.
Таким образом, минимальное количество лекторов, которым придется отказать, составляет 4.
