Зная, что 2m+6=8, вычисли значения дроби 8m+24/(m+3)^2

Давайте сначала решим уравнение \(2m + 6 = 8\) для нахождения значения \(m\).

1. Выразим \(m\): \[ 2m + 6 = 8 \] Вычтем 6 из обеих сторон: \[ 2m = 8 - 6 \] \[ 2m = 2 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ m = 1 \]

Теперь, когда мы знаем, что \(m = 1\), подставим это значение в дробь \(\frac{8m + 24}{(m + 3)^2}\):

2. Подставим \(m = 1\): \[ \frac{8(1) + 24}{(1 + 3)^2} \]

3. Посчитаем числитель: \[ 8(1) + 24 = 8 + 24 = 32 \]

4. Посчитаем знаменатель: \[ (1 + 3)^2 = 4^2 = 16 \]

5. Теперь вычислим дробь: \[ \frac{32}{16} = 2 \]

Таким образом, значение дроби \(\frac{8m + 24}{(m + 3)^2}\) при \(m = 1\) равно \(2\).