Вычисли значения дроби 14x^2+7xy/4x^2-y^2 при x=8,y=2

Чтобы вычислить значение дроби \(\frac{14x^2 + 7xy}{4x^2 - y^2}\) при \(x = 8\) и \(y = 2\), сначала подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение.

1. Вычислим числитель: \[ 14x^2 + 7xy = 14(8^2) + 7(8)(2) \] Сначала находим \(8^2 = 64\): \[ 14 \times 64 + 7 \times 8 \times 2 = 896 + 112 = 1008 \]

2. Теперь вычислим знаменатель: \[ 4x^2 - y^2 = 4(8^2) - (2^2) \] Снова используя \(8^2 = 64\) и вычисляя \(2^2 = 4\): \[ 4 \times 64 - 4 = 256 - 4 = 252 \]

3. Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель в дробь: \[ \frac{1008}{252} \]

4. Упростим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 252: \[ \frac{1008 \div 252}{252 \div 252} = \frac{4}{1} = 4 \]

Таким образом, значение дроби \(\frac{14x^2 + 7xy}{4x^2 - y^2}\) при \(x = 8\) и \(y = 2\) равно \(4\).