1. Вычислите. sqrt(49) * sqrt(49) =; (sqrt(16)) ^ 2 =; sqrt(32 * 8) =; - sqrt(36) - sqrt(81) =; sqrt(91 - 27) =; sqrt(490/10) =; (- sqrt(288)) / (sqrt(2)) = sqrt(0, 49) + sqrt(0, 1) =; (6sqrt(5)) ^ 2 =; (5sqrt(3)) ^ 2 =; (- 3sqrt(5)) ^ 2 =; (0, 1sqrt(20)) ^ 2 =

Конечно! Давайте подробно разберемся с каждым из приведенных вами вопросов.

1. \(\sqrt{49} \times \sqrt{49} = 49\)

   Объяснение: Корень квадратный из 49 равен 7, а 7 умножить на 7 дает 49.

2. \((\sqrt{16})^2 = 16\)

   Объяснение: Корень квадратный из 16 равен 4, а 4 в квадрате снова дает 16.

3. \(\sqrt{32 \times 8} = \sqrt{256} = 16\)

   Объяснение: Сначала найдем произведение: \(32 \times 8 = 256\). Затем находим корень квадратный из 256, который равен 16.

4. \(-\sqrt{36} - \sqrt{81} = -6 - 9 = -15\)

   Объяснение: Корень квадратный из 36 равен 6, а корень квадратный из 81 равен 9. Сложив их с минусом, получаем -15.

5. \(\sqrt{91 - 27} = \sqrt{64} = 8\)

   Объяснение: Сначала вычтем: \(91 - 27 = 64\). Корень квадратный из 64 равен 8.

6. \(\sqrt{490/10} = \sqrt{49} = 7\)

   Объяснение: Делим 490 на 10, получаем 49, и корень из 49 — это 7.

7. \(\frac{-\sqrt{288}}{\sqrt{2}} = -\sqrt{144} = -12\)

   Объяснение: Сначала найдем корень квадратный из 288, который равен \(\sqrt{144 \times 2} = 12\sqrt{2}\). Следовательно, \(\frac{-12\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = -12\).

8. \(\sqrt{0,49} + \sqrt{0,1} = 0,7 + 0,1 = 0,8\)

   Объяснение: Корень квадратный из 0,49 равен 0,7, а корень квадратный из 0,1 равен 0,1. В сумме это дает 0,8.

9. \((6\sqrt{5})^2 = 36 \cdot 5 = 180\)

   Объяснение: Сначала возведем 6 в квадрат (получаем 36), затем умножим на 5.

10. \((5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75\)

    Объяснение: Аналогично, возводим 5 в квадрат, получаем 25 и умножаем на 3.

11. \((-3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\)

    Объяснение: Квадрат -3 равен 9, и умножаем на 5.

12. \((0,1\sqrt{20})^2 = (0,1^2)(\sqrt{20}^2) = 0,01 \cdot 20 = 0,2\)

    Объяснение: Сначала считаем квадрат 0,1, получаем 0,01, затем корень квадратный из 20 в квадрате — это 20, в итоге 0,01 умножаем на 20.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или вы хотите практиковаться дальше, не стесняйтесь спрашивать!