Решить задачу: 1. Супермен, двигаясь прямолинейно, пролетел первую половину пути со скоростью υ1 = 30 км/ч, вторую – со скоростью υ2 = 50 км/ч. Найти среднюю скорость движения…

Для нахождения средней скорости движения Супермена на всем пути, нам нужно использовать формулу средней скорости.

Средняя скорость \( V_{ср} \) определяется как общее расстояние, делённое на общее время в пути.

Пусть длина всего пути составит \( S \). Тогда первая половина пути будет равна \( S/2 \), а вторая половина также будет \( S/2 \).

1. Рассчитаем время, затраченное на первую половину пути:

\[ t_1 = \frac{S/2}{v_1} = \frac{S/2}{30} \]

2. Рассчитаем время, затраченное на вторую половину пути:

\[ t_2 = \frac{S/2}{v_2} = \frac{S/2}{50} \]

3. Найдем общее время \( t \):

\[ t = t_1 + t_2 = \frac{S/2}{30} + \frac{S/2}{50} \]

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий кратник для 30 и 50 — это 150.

• Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ t = \frac{S/2 \cdot 5}{150} + \frac{S/2 \cdot 3}{150} = \frac{5S/2 + 3S/2}{150} = \frac{8S/2}{150} = \frac{4S}{150} = \frac{2S}{75} \]

4. Теперь можем найти среднюю скорость:

\[ V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{2S}{75}} = 75 \text{ км/ч} \]

Итак, средняя скорость движения Супермена на всем пройденном пути составляет 75 км/ч.