2*2
Привет! Давай разберем задания вместе.
Задание 5: Может ли число \(2 \cdot a + 2 \cdot b\), где \(a\) и \(b\) — некоторые натуральные числа, быть простым? Почему?
Решение: Посмотрим на выражение \(2 \cdot a + 2 \cdot b\). Его можно переписать как \(2 \cdot (a + b)\). Если мы умножаем \(2\) на любое натуральное число, результат будет четным. А четные числа всегда больше 2 и не могут быть простыми (так как каждое четное число, кроме 2, делится на 2 и само себя).
Поэтому число \(2 \cdot a + 2 \cdot b\) не может быть простым.
Задание 6: Какую цифру можно поставить вместо звездочки, чтобы число 35* делилось на 2, но не делилось на 4? Рассмотрите все возможные случаи.
Решение: Для того, чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (то есть 0, 2, 4, 6 или 8). Для того, чтобы число не делилось на 4, последние две цифры (35 и цифра на конце) не должны образовать число, которое делится на 4.
Рассмотрим каждый случай:
- 350: делится на 2, но также делится на 4 (не подходит)
- 352: делится на 2 и на 4 (не подходит)
- 354: делится на 2, но не делится на 4 (подходит)
- 356: делится на 2 и на 4 (не подходит)
- 358: делится на 2, но не делится на 4 (подходит)
Правильные цифры, которые можно поставить вместо звездочки: 4 и 8.
Если у тебя есть еще вопросы или нужно что-то обсудить, пиши!
