найдите наименьший положительный период функции y=2cos2x

Чтобы найти наименьший положительный период функции \( y = 2 \cos(2x) \), нужно обратить внимание на аргумент косинуса.

Функция косинуса \( \cos(kx) \) имеет период, равный \( \frac{2\pi}{|k|} \), где \( k \) — коэффициент при \( x \) в аргументе косинуса. В нашем случае \( k = 2 \).

Следовательно, период функции \( y = 2 \cos(2x) \) можно рассчитать следующим образом:

\[ P = \frac{2\pi}{|2|} = \frac{2\pi}{2} = \pi \]

Таким образом, наименьший положительный период функции \( y = 2 \cos(2x) \) равен \( \pi \).