( 2 x + 3 y ) 2 − 3 x ( 4 3 x + 4 y ) при x = − 1 , 038 ; y = √3
Чтобы решить выражение \((2x + 3y)^2 - 3x(4y + 43x)\) при \(x = -1.038\) и \(y = \sqrt{3}\), сначала подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение.
Подставим значения: \[ y = \sqrt{3} \] \[ 2x + 3y = 2(-1.038) + 3(\sqrt{3}) \]
Сначала вычислим \(2x\) и \(3y\): \[ 2x = 2(-1.038) = -2.076 \] \[ 3y = 3(\sqrt{3}) \approx 3 \times 1.732 = 5.196 \]
Теперь сложим: \[ 2x + 3y \approx -2.076 + 5.196 \approx 3.120 \]
Теперь найдем квадрат этого значения: \[ (2x + 3y)^2 \approx (3.120)^2 \approx 9.734 \]
Теперь вычислим вторую часть \(3x(4y + 43x)\): \[ 4y = 4\sqrt{3} \approx 4 \times 1.732 \approx 6.928 \] \[ 43x = 43(-1.038) \approx -44.634 \] Сложим \(4y\) и \(43x\): \[ 4y + 43x \approx 6.928 - 44.634 \approx -37.706 \]
Теперь найдем \(3x(4y + 43x)\): \[ 3x(4y + 43x) = 3(-1.038)(-37.706) \approx 3.114 \times 37.706 \approx 118.760 \]
Теперь подставим все найденные значения в окончательное выражение: \[ (2x + 3y)^2 - 3x(4y + 43x) \approx 9.734 - 118.760 \approx -109.026 \]
Таким образом, значение выражения при подстановленных \(x\) и \(y\) составляет приблизительно \(-109.026\).
