Сумму восьмеричных чисел 71+710+7100+...+7100000 перевели в шестнадцатеричную систему счисления. найдите в записи числа, равного этой сумме, третью цифру слева

Чтобы решить задачу, сначала нужно определить сумму восьмеричных чисел: 71, 710, 7100, ... , 7100000. Эти числа можно представить в виде последовательности, где каждая следующая цифра добавляет еще один ноль.

Россмотрим восемь чисел:

1. \(71_8\)
2. \(710_8\)
3. \(7100_8\)
4. \(71000_8\)
5. \(710000_8\)
6. \(7100000_8\)

Каждое из этих чисел можно перевести в десятичную систему счисления и затем просуммировать. Начнём с перевода:

• \(71_8 = 7 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 = 56 + 1 = 57_{10}\)
• \(710_8 = 7 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 448 + 8 + 0 = 456_{10}\)
• \(7100_8 = 7 \cdot 8^3 + 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 3584 + 64 + 0 + 0 = 3648_{10}\)
• \(71000_8 = 7 \cdot 8^4 + 1 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 28672 + 512 + 0 + 0 + 0 = 29184_{10}\)
• \(710000_8 = 7 \cdot 8^5 + 1 \cdot 8^4 + 0 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 229376 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 = 233472_{10}\)
• \(7100000_8 = 7 \cdot 8^6 + 1 \cdot 8^5 + 0 \cdot 8^4 + 0 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 1835008 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1867776_{10}\)

Теперь сложим все числа в десятичной системе:

\[ 57 + 456 + 3648 + 29184 + 233472 + 1867776 = 2100623_{10} \]

Теперь нам необходимо перевести \(2100623_{10}\) в шестнадцатеричную систему счисления.

Делим 2100623 на 16 и записываем остатки:

1. \(2100623 \div 16 = 131tranet\) остаток \(7\)
2. \(131226 \div 16 = 82038\) остаток \(15\) (F)
3. \(82038 \div 16 = 5127\) остаток \(6\)
4. \(5127 \div 16 = 320\) остаток \(7\)
5. \(320 \div 16 = 20\) остаток \(0\)
6. \(20 \div 16 = 1\) остаток \(4\)
7. \(1 \div 16 = 0\) остаток \(1\)

Теперь, записав остатки в обратном порядке, получаем:

\[ 2100623_{10} = 14076F7_{16} \]

Третья цифра слева в числе \(14076F7_{16}\) – это \(0\).

Таким образом, ответ на вопрос: третья цифра слева равна 0.