Назовем дату делимой, если год делится без остатка на день и на номер месяца. Например, 02.03.2022 является делимой датой. Дата записывается в формате ДД.ММ.ГГГГ. Сколько делимых…

Чтобы определить, сколько делимых дат в 2052 году, нам нужно проверить каждую дату на делимость. Дата считается делимой, если год делится на день и на номер месяца без остатка.

2052 год – это високосный год, поэтому в феврале 29 дней. Рассмотрим все месяцы и дни:

1. Январь (01) – 31 день:

   • Даты: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31.
   • Делимые даты: 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28. Всего 28.

2. Февраль (02) – 29 дней:

   • Делимые даты: 02, 04, 06, 08, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28.
   • Всего 14.

3. Март (03) – 31 день:

   • Делимые даты: 03, 06, 09, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30.
   • Всего 10.

4. Апрель (04) – 30 дней:

   • Делимые даты: 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28.
   • Всего 7.

5. Май (05) – 31 день:

   • Делимые даты: 05, 10, 15, 20, 25.
   • Всего 5.

6. Июнь (06) – 30 дней:

   • Делимые даты: 06, 12, 18, 24.
   • Всего 4.

7. Июль (07) – 31 день:

   • Делимые даты: 07, 14, 21, 28.
   • Всего 4.

8. Август (08) – 31 день:

   • Делимые даты: 08, 16, 24.
   • Всего 3.

9. Сентябрь (09) – 30 дней:

   • Делимые даты: 09, 18, 27.
   • Всего 3.

10. Октябрь (10) – 31 день:

• Делимые даты: 10, 20, 30.
• Всего 3.

11. Ноябрь (11) – 30 дней:

• Делимые даты: 11, 22.
• Всего 2.

12. Декабрь (12) – 31 день:

• Делимые даты: 12, 24.
• Всего 2.

Теперь подсчитаем общее количество делимых дат:

28 (январь) + 14 (февраль) + 10 (март) + 7 (апрель) + 5 (май) + 4 (июнь) + 4 (июль) + 3 (август) + 3 (сентябрь) + 3 (октябрь) + 2 (ноябрь) + 2 (декабрь) = 28 + 14 + 10 + 7 + 5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = 2 + 3 + 3 + 5 + 4 + 4 + 7 + 10 + 14 + 28 = 100.

Таким образом, в 2052 году 100 делимых дат.