сколько будет -11/13:(-1 9/13)+5,52:(-13,8)-0,1
Чтобы решить выражение \(-11/13:\left(-1 \frac{9}{13}\right)+5,52:\left(-13,8\right)-0,1\), давайте шаг за шагом проведем необходимые вычисления.
Преобразуем смешанное число \(-1 \frac{9}{13}\) в неправильную дробь: \[ -1 \frac{9}{13} = -\frac{13}{13} - \frac{9}{13} = -\frac{22}{13} \]
Теперь выразим первое деление: \[ -\frac{11}{13} : -\frac{22}{13} = -\frac{11}{13} \times -\frac{13}{22} = \frac{11}{22} = \frac{1}{2} \]
Рассчитаем второе деление \(5,52 : (-13,8)\): Преобразуем 5,52 и -13,8 в дробные числа: \[ 5,52 = \frac{552}{100} = \frac{276}{50} = \frac{138}{25} \] \[ -13,8 = -\frac{138}{10} = -\frac{69}{5} \] Теперь вычислим: \[ \frac{138}{25} : -\frac{69}{5} = \frac{138}{25} \times -\frac{5}{69} = -\frac{138 \times 5}{25 \times 69} = -\frac{690}{1725} \] Упростим \(-\frac{690}{1725}\): Заметим, что 690 и 1725 делятся на 345: \[ -\frac{690 \div 345}{1725 \div 345} = -\frac{2}{5} \]
Теперь объединим всё вместе: \[ \frac{1}{2} - \frac{2}{5} - 0,1 \] Преобразуем 0,1 в дробь: \[ 0,1 = \frac{1}{10} \] Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2, 5 и 10 – это 10: \[ \frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad -\frac{2}{5} = -\frac{4}{10}, \quad -\frac{1}{10} = -\frac{1}{10} \] Теперь подставим: \[ \frac{5}{10} - \frac{4}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5 - 4 - 1}{10} = \frac{0}{10} = 0 \]
Таким образом, значение выражения равно 0.
