.
Привет! Давай решим задачи вместе.
Вариант 1
Задача 1
a) 30% от 350:
- 30% это 0,3.
- Умножаем 350 на 0,3: \[ 350 \times 0,3 = 105 \]
б) Найдем число, 60% которого равно 33: 1. Обозначим это число за \( x \) 2. 60% от \( x \) равно 33, значит \( 0,6x = 33 \) 3. Чтобы найти \( x \), нужно разделить 33 на 0,6: \[ x = \frac{33}{0,6} = 55 \]
в) Превратим десятичную дробь 2,04 в обыкновенную дробь: \[ 2,04 = \frac{204}{100} = \frac{51}{25} \]
Задача 3
а) У велосипеда скорость 16 км/ч, человека - 8 км/ч, а весь путь - 64 км: 1. Сначала определим время, которое велосипедист и человек затрачивают на свои части пути. Пусть \( x \) км - это путь, пройденный велосипедистом, тогда человек пройдет \( 64 - x \) км. 2. Время, затраченное велосипедистом \( \frac{x}{16} \) 3. Время, затраченное человеком \( \frac{64 - x}{8} \) 4. Они должны быть равны: \[ \frac{x}{16} = \frac{64 - x}{8} \] Решим уравнение: \[ 8x = 16(64 - x) \] \[ 8x = 1024 - 16x \] \[ 24x = 1024 \] \[ x = \frac{1024}{24} = 42,67 \] Таким образом, велосипедист проехал 42,67 км, а человек - 21,33 км.
б) Найдем площадь прямоугольника, если одна сторона 6 см, а другая 32 см: \[ S = 6 \times 32 = 192 \, \text{см}^2 \]
Вариант 2
Задача 1
а) Найдем 20% от 250:
- 20% это 0,2.
- Умножаем 250 на 0,2: \[ 250 \times 0,2 = 50 \]
б) Найдем число, 30% которого равно 9: 1. Обозначим это число за \( x \) 2. 30% от \( x \) равно 9, значит \( 0,3x = 9 \) 3. Чтобы найти \( x \), нужно разделить 9 на 0,3: \[ x = \frac{9}{0,3} = 30 \]
в) Превратим десятичную дробь 3.008 в обыкновенную дробь: \[ 3.008 = \frac{3008}{1000} = \frac{376}{125} \]
Задача 3
а) У велосипеда скорость 20 км/ч, человека - 10 км/ч, а весь путь - 60 км: 1. Определим время, затраченное велосипедистом и человеком: пусть \( y \) км - это путь, пройденный велосипедистом, тогда человек пройдет \( 60 - y \) км. 2. Время, затраченное велосипедистом \( \frac{y}{20} \) 3. Время, затраченное человеком \( \frac{60 - y}{10} \) 4. Они должны быть равны: \[ \frac{y}{20} = \frac{60 - y}{10} \] Решим уравнение: \[ 10y = 20(60 - y) \] \[ 10y = 1200 - 20y \] \[ 30y = 1200 \] \[ y = \frac{1200}{30} = 40 \] Таким образом, велосипедист проехал 40 км, а человек - 20 км.
б) Найдем площадь прямоугольника, если стороны 2 см и 16 см: \[ S = 2 \times 16 = 32 \, \text{см}^2 \]
Если у тебя будут еще вопросы, обращайся!
