Найдите острый угол параллелограмма со сторонами 11 11 и 18 18 и площадью 99 2 . 99 2 ​ .

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Тебе нужно найти острый угол параллелограмма, у которого стороны равны 11 и 18, а площадь равна 99 квадратных единиц.

1. Вспомним, что площадь параллелограмма вычисляется по формуле: произведение двух соседних сторон умноженное на синус угла между ними.
2. Пусть угол между сторонами \(18\) и \(11\) будет угол \( \alpha \). Формула площади будет: \( Площадь = 18 \cdot 11 \cdot \sin(\alpha) \).
3. Из условия задачи мы знаем, что площадь равна 99. Подставим всё в уравнение: \( 99 = 18 \cdot 11 \cdot \sin(\alpha) \)
4. Упростим уравнение: \( 99 = 198 \cdot \sin(\alpha) \)
5. Найдём синус угла \( \alpha \): \( \sin(\alpha) = \frac{99}{198} = \frac{1}{2} \)
6. Вспоминаем, какой угол имеет синус, равный \( \frac{1}{2} \): это \(30^\circ\) и \(150^\circ\). Но нам нужен острый угол, поэтому берём \(30^\circ\).

Таким образом, острый угол параллелограмма равен \(30^\circ\).